Срочно!! РЕШИТЕ Пожалуйста!! Решите систему: x+xy^3=9 xy+xy^2=6. Created by zarinai. algebra-ru

Срочно!! РЕШИТЕ Пожалуйста!! Решите систему: x+xy^3=9 xy+xy^2=6...

zarinai @zarinai

August 2022 1 9 Report

Срочно!! РЕШИТЕ Пожалуйста!!
Решите систему:
x+xy^3=9
xy+xy^2=6

Answers & Comments

dtnth

Verified answer

Перепишем систему уравнений (вынеся общий множитель в левой части уравнений) в виде
$x(1+y^3)=9$
$xy(1+y)=6$
или учитывая формулу суммы кубов
$A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)$
в виде
$x(1+y)(1-y+y^2)=9$
$xy(1+y)=6$

очевидно что при x=0; y=0; 1+y=0 второе уравнение не имеет решений
поєтому разделив левые и правые части первого на второе уравнение, потери корней не будет

получим равенство
$\frac{1-y+y^2}{y}=\frac{9}{6}$
или
$6(1-y+y^2)=9y$
$2(1-y+y^2)=3y$
$2-2y+2y^2-3y=0$
$2y^2-5y+2=0$
квадратное уравнение
$D=(-5)^2-4*2*2=25-16=9=3^2$
$y_1=\frac{5-3}{2*2}=0.5$
$y_2=\frac{5+3}{2*2}=2$
из второго уравнения для каждого найденного значения y находим соотвествующее значение х
$x=\frac{6}{y+y^2}$
$x_1=\frac{6}{0.5+0.5^2}=8$
$x_2=\frac{6}{2+2^2}=1$

окончательно получаем пары решений (8; 0.5), (1;2)
ответ: (8;0.5), (1;2)

0 votes Thanks 1

Answers & Comments

Verified answer

pomogitesrochno pozhalujsta v ravnobedrennom treugolnike abc osnovanie bc

pozhalujsta popodrobnej reshenie etu temu ne ponimayu 1 reshite uravneniya a h

1 h lt libo ravno 0

srochno pozhalujsta 1 korni h1 i h2 uravneniya h2 5hp0 udovletvoryayut uslo

s najdite vysotu na kotoruyu podnimetsya kamen cherez kakoe vremya kamen dostig

srochno pri kakih znacheniyah a oba kornya uravneniya x2 3a1x2a24a 60 pr

srochno 1 chislo desyatkov dvuznachnogo chisla na 3 bolshe chisla edinic najti

chislo desyatkov dvuznachnogo chisla na 3 bolshe chisla edinic najti eto chislo esli

prezhde chem otvechat na vopros posmotrite film shenok kotoryj idet 46 minut 38

reshite uravneniya 1 04h 3 16501h 05 2 152h 52h505h 15 10 s

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social