СРОЧНО!!!!!!!! РЕШИТЕ!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!
В окружности по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды, длины которых 24 см и 32 см, а расстояние между ними 4 см. Найдите радиус окружности.
В окружности по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды, длины которых 24 см и 32 см, а расстояние между ними 4 см. Найдите радиус окружности.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Пусть эти хорды АВ=24 см и СМ =32 см (см. рисунок в приложении)Н и К - середины хорд соответственно.
НК=4
О - центр окружности,
ОК - расстояние от центра до хорды СМ примем равным х.
Тогда ОН=4+х
ОА = ОМ - радиусы окружности.
Из ∆ АОН по т. Пифагора
ОА²=АН²+ОН²=12²+(4+х)²
Из ∆ МКО
ОМ²=МК²+КО²=16²+х²
АО=МО
12²+(4+х)²= 16²+х²
144+16+8х+х²=256+х²⇒
8х=96
х=12 см
ОМ=√(256+144=√400=20 см