Verified answer

Ответ:

х = 1; у = 0.

x = -1; y = -1.

Объяснение:

Эту систему уравнений решим, выразив х через у с помощью второго выражения.

x - 2y = 1

x = 2y + 1

Подставляем это в первое выражение.

(2y + 1)^2 + 2y + 1 * y - y^2 = 1

4y^2 + 4y + 1 + 2y^2 + y - y^2 = 1

4y^2 + 2y^2 - y^2 + 4y + y + 1 = 1

5y^2 + 5y = 0

5y^2 = 5y

y^2 = y

Такое возможно, только если у = 1, y = -1 и у = 0

x1 = 2y + 1 = 2 + 1 = 3

x2 = 2y + 1 = 0 + 1 = 1

x3 = 2y + 1 = -2 + 1 = -1

Для проверки подставляем значения в первое выражение.

9 + 3 - 1 = 1 - не сходится

1 + 0 - 0 = 1 - сходится

1 + 1 - (-1)^2 = 1 - сходится

х = 1; у = 0.

x = -1; y = -1.