2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12
одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0
D = 9 - 4*2*2 < 0
x ∈ R
2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 = 9
√(2x² - 3x + 2) = y > 0
y² - 2y + 1 = 9
(y - 1)² = 9
|y - 1| =3
1. y - 1 = 3
y = 4
√(2x² - 3x + 2) = 4
2x² - 3x + 2 = 16
2x² - 3x - 14 = 0
D = 9 + 4*2*14 = 121
x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2 7/2
2. y - 1 = -3
y = -2 < 0 нет решений
ответ 7/2, -2
============================
√(x - 2) = 8 - x
одз x ≥ 2
√(x - 2)² = (8 - x)²
x ≤ 8
x - 2 = 64 - 16x + x²
x² - 17x + 66 = 0
D = 289 - 4* 66 = 289 - 264 = 25
x₁₂ = (17 +- 5)/2 = 11 6
11 > 8 не коррень
2 < 6 < 8 корень
ответ 6
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2x² + 6 - 2√(2x² - 3x + 2) = 3x + 12
одз 2x² - 3x + 2 ≥ 0
D = 9 - 4*2*2 < 0
x ∈ R
2x² - 3x + 2 - 2√(2x² - 3x + 2) + 1 = 9
√(2x² - 3x + 2) = y > 0
y² - 2y + 1 = 9
(y - 1)² = 9
|y - 1| =3
1. y - 1 = 3
y = 4
√(2x² - 3x + 2) = 4
2x² - 3x + 2 = 16
2x² - 3x - 14 = 0
D = 9 + 4*2*14 = 121
x₁₂ = (3 +- 11)/4 = -2 7/2
2. y - 1 = -3
y = -2 < 0 нет решений
ответ 7/2, -2
============================
√(x - 2) = 8 - x
одз x ≥ 2
√(x - 2)² = (8 - x)²
x ≤ 8
x - 2 = 64 - 16x + x²
x² - 17x + 66 = 0
D = 289 - 4* 66 = 289 - 264 = 25
x₁₂ = (17 +- 5)/2 = 11 6
11 > 8 не коррень
2 < 6 < 8 корень
ответ 6