Verified answer

Пусть тракторист должен был пахать за 1 день  х га .

Время, за которое тракторист должен вспахать 200 га, равно  (200/х) дней.

На самом деле он пахал (х+5) га в день.

Время, за которое тракторист вспахал 200 га , равно  200/(х+5) га в день.

Разница составляет 2 дня .

Тракторист вспахал поле за 8 дней .

Ответ:

8 дней

Объяснение:

х дней - тракторист реально пахал поле

(х + 2)  дней - тракторист должен был пахать поле по плану

200/х   (га/день) - реальная производительность тракториста

200/(х + 2) (га/день) - производительность тракториста по плану

По условию

200x + 400 - 200x = 5x(x+2)

5x² + 10x  -- 400 = 0

x² + 2x - 80 = 0

D = 2² +4 · 80 = 324 = 18²

x₁ = 0.5(-2 - 18) = -10 - не является решением задачи, так как количество дней работы не может быть отрицательным

х₂ = 0.5(-2 + 18) = 8 (дней) - пахал тракторист поле