СРОЧНО!!! Сколько существует натуральных чисел "а" не превосходящих 3000, для которых можно подобрать такие неотрицательные целые x,y,z что x^2(x^2+2z)-y^2(y^2+2z)=a
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Раскрываем скобки x^4+2zx^2-y^4-2zy^2. Выносим 2z за скобки x^4-y^4+2z(x^2-y^2). Раскладываем разность квадратов (x^2-y^2)(x^2+y^2)+2z(x^2-y^2). Выносим за скобки (x^2-y^2)(x^2+y^2+2z)=(x-y)(x+y)(x^2+y^2+2z)=a. Они должны быть целыми и неотрицательными. Дальше надо подбирать, чтобы произведение было не больше 3000. Это долго и трудно.