mister7up
Sin x > -√3/2 На ось синусов отметь -√3/2 Далее точки проецируй на тригонометрический круг. -Pi/3 это по сути точки 5pi/3. Просто мы рассматриваем ее как проекцию точки Pi/3 относительно оси Y (sin). Промежуток указывается так. x=(-1)^k * (-Pi/3)+Pik k есть число, которое мы подбираем, чтобы при подстановке совпало параллельно точке -pi/3.Смотрим по тригонометрическому кругу. Из нее есть более простой вывод. x1=arcsin(-√3/2)+2pik, x2= pi-(arcsin(-√3/2)+2pik), x2= pi-(-pi/3) +2pik и получится x2= 4pi/3+2pik В итоге решением неравенства будет промежуток от -pi/3+2Pik<x<4pi/3+2Pik ; k∈Z
Answers & Comments
На ось синусов отметь -√3/2
Далее точки проецируй на тригонометрический круг.
-Pi/3 это по сути точки 5pi/3. Просто мы рассматриваем ее как проекцию точки Pi/3 относительно оси Y (sin). Промежуток указывается так. x=(-1)^k * (-Pi/3)+Pik
k есть число, которое мы подбираем, чтобы при подстановке совпало параллельно точке -pi/3.Смотрим по тригонометрическому кругу. Из нее есть более простой вывод. x1=arcsin(-√3/2)+2pik, x2= pi-(arcsin(-√3/2)+2pik), x2= pi-(-pi/3) +2pik и получится x2= 4pi/3+2pik
В итоге решением неравенства будет промежуток от -pi/3+2Pik<x<4pi/3+2Pik ; k∈Z