Verified answer

Ответ: x=1.

Объяснение:

log₁/₂(x²-5x+6)>-1

ОДЗ: x²-5x+6>0      x²-3x-2x+6>0      x*(x-3)-2*(x-3)>0      (x-3)*(x-2)>0   ⇒

-∞__+__2__-__3__+__+∞    ⇒    x∈(-∞;2)U(3;+∞).

x²-5x+6<(1/2)⁻¹

x²-5x+6<2

x²-5x+4<0

x²-4x-x+4<0

x*(x-4)-(x-4)<0

(x-4)*(x-1)<0

-∞__+__1__-__4__+__+∞    ⇒    

x∈(1;4).

Учитывая ОДЗ:

x∈(1;2)U(3;4).