Срочно, у нас завтра к.р. и будут они на подобии таких задач:
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а большая диагональ делит точку пересечения на отрезки 2 см и 8 см . Найдите большее основание.
Катеты прямоугольного треугольника равны √3 и √6 . Найти их проекции на гипотенузу если она равна 3 см .
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе равна 5 см . Проекции катетов на гипотенузу относятся как 1:25 . Найти эти проекции.
ПОЖАЛУЙСТА МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!!!! ДАЮ ОТ 30 БАЛОВ!!СПАМИТЬ НЕ НУЖНО!!!
Диагонали равнобедренной трапеции взаимно перпендикулярны, а большая диагональ делит точку пересечения на отрезки 2 см и 8 см . Найдите большее основание.
Катеты прямоугольного треугольника равны √3 и √6 . Найти их проекции на гипотенузу если она равна 3 см .
В прямоугольном треугольнике высота, проведенная к гипотенузе равна 5 см . Проекции катетов на гипотенузу относятся как 1:25 . Найти эти проекции.
ПОЖАЛУЙСТА МНЕ ОЧЕНЬ НУЖНА ВАША ПОМОЩЬ!!!! ДАЮ ОТ 30 БАЛОВ!!СПАМИТЬ НЕ НУЖНО!!!
Answers & Comments
Ну что ж, начнём с того, что диагонали равнобедренной трапеции равны. Пусть будет трапеция АВСD, ВС и AD - основания, AD - большее, значит, его нам и надо найти. Пуст диагонали пересекаются в точке О. Если диагонали равны, то и точкой пересечения они делятся на равные отрезки, то есть ВО=ОС=2, ОА=ОD=8. AD - гипотенуза. По теореме Пифагора
Ответ:
№2.
Пусть будет прямоугольный треугольник АВС, угол В - прямой, АВ=
Переносим всё в одну сторону, раскрываем скобки, решаем квадратное уравнение. Получим, что х=2. Значит, проекция катета АВ, то есть АМ=2, а проекция катета ВС, то есть МС=1.
Ответ: 2 и 1.
№3.
Пусть будет треугольник АВС, угол В - прямой, ВМ-высота к гипотенузе. Проекции катетов - это АМ и МС. По формуле среднего геометрического
Пусть АМ:МС=1:25. Пусть АМ=х, тогда МС=25х. Составим уравнение:
Возведём обе части в квадрат и решим уравнение:
Но х - это длина, она не может быть отрицательной, поэтому х=1.
Ответ: 1 и 25.