Срочно умоляю Очень срочно надо Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!
Представьте число 78 в виде суммы трех положительных слагаемых, образующих геометрическую прогрессию, в которой второй член меньше третьего на 36.
Представьте число 78 в виде суммы трех положительных слагаемых, образующих геометрическую прогрессию, в которой второй член меньше третьего на 36.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
B₁+b₁q+b₁q²=78 b₁+b₁q+b₁q+36=78 b₁+2b₁q=42 b₁*(1+2q)=42b₁q²-b₁q=36 b₁q²=b₁q+36
b₁*(1+2q)=42 b₁*(1+2q)=42
b₁q²-b₁q=36 b₁*(q²-q)=36
Разделим второе уравнение на первое:
(q²-q)/(2q+1)=36/42=6/7 ⇒
7q²-7q=12q+6
7q²-19q-6=0 D=529
q₁=3 b₁*(1+2*3)=42 7b₁=42 |÷7 b₁=6 b₂=6*3=18 b₃=6*3²=6*9=54
q₂=-2/7 ∉ так как прогрессия возрастающая (a₃-a₂=36).
Ответ: 6; 18; 54.