Членом предложения не является.

служит для  дополнительного значения уточнения.

уточняющая, смысловая(модальная),неизменяемая часть речи.

1. ЧУТЬ--частица. Служит для внесения в предложение дополнительного значения уточнения.

2. Морфол. признаки: смысловая(модальная), уточняющая. Неизменяемая часть речи.

3. Членом предложения не является.