В прямоугольной трапеции ABCD С основаниями AD=24 BC =16, диагонали пересекаются в точке M AB =10 Докажите, что треугольники BMC И AMD подобны Найдите площадь треугольника AMD
Answers & Comments
meripoppins60
1. Треугольники BMC И AMD подобны по трем углам 1. ВМС=ДМА (вертикальные углы равны) 2. ВСМ=МАД (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС) 3. СВМ=АДМ (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД)
2. Площадь трапеции S=(BC+AD):2*AB=(24+16):2*10=200
Answers & Comments
1. ВМС=ДМА (вертикальные углы равны)
2. ВСМ=МАД (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей АС)
3. СВМ=АДМ (как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВС и АД и секущей ВД)
2. Площадь трапеции
S=(BC+AD):2*AB=(24+16):2*10=200