Ответ:
Угол AQE равен 58,5°.
Объяснение:
Определить, чему равен ∠AQE.
Дано: ΔERT;
∠R=63° , ∠E=55°
ES и TA - биссектрисы;
ES ∩ TA = Q
Найти: ∠AQE
Решение:
1. Рассмотрим ΔERT.
∠R=63° , ∠E=55°.
⇒ ∠Т = 180° - ∠R - ∠E = 180° - 63° - 55° = 62°
2. Рассмотрим ΔEQT.
∠SET =∠RES = ∠E :2 = 55° : 2 = 27,5° (ES - биссектриса)
∠ATE = ∠ATR = ∠T : 2 = 62° : 2 = 31° (TA - биссектриса)
⇒∠EQT = 180° - ∠SET - ∠ATE = 180° - 27,5° - 31° = 121,5°
3. Рассмотрим ∠EQT и ∠AQE - смежные.
⇒ ∠AQE = 180° - ∠EQT = 180° - 121,5° = 58,5°
Искомый угол AQE равен 58,5°.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Угол AQE равен 58,5°.
Объяснение:
Определить, чему равен ∠AQE.
Дано: ΔERT;
∠R=63° , ∠E=55°
ES и TA - биссектрисы;
ES ∩ TA = Q
Найти: ∠AQE
Решение:
1. Рассмотрим ΔERT.
∠R=63° , ∠E=55°.
⇒ ∠Т = 180° - ∠R - ∠E = 180° - 63° - 55° = 62°
2. Рассмотрим ΔEQT.
∠SET =∠RES = ∠E :2 = 55° : 2 = 27,5° (ES - биссектриса)
∠ATE = ∠ATR = ∠T : 2 = 62° : 2 = 31° (TA - биссектриса)
⇒∠EQT = 180° - ∠SET - ∠ATE = 180° - 27,5° - 31° = 121,5°
3. Рассмотрим ∠EQT и ∠AQE - смежные.
⇒ ∠AQE = 180° - ∠EQT = 180° - 121,5° = 58,5°
Искомый угол AQE равен 58,5°.