СРОЧНО
Вершины ∆ АВС лежат на окружности с центром в т.О, отношение дуги АВ к дуге АС равно отношению 3:2, <А =50º. Найти < В, <С, <ВОС
Вершины ∆ АВС лежат на окружности с центром в т.О, отношение дуги АВ к дуге АС равно отношению 3:2, <А =50º. Найти < В, <С, <ВОС
Answers & Comments
Ответ:
Угол АВС=50° => дуга АС=100°
Дуга АВС=360°-100°=260°
По данному в условии отношению дуг примем дугу АВ=2х, дугу ВС=3х
2х+3х=260°⇒
х=52°
2х=104° (дуга АВ)
В ∆ ОАВ угол О - центральный и равен дуге АВ=104°
∆ ОАВ- равнобедренный (две стороны - радиусы).
∠ВАО=∠АВО=(180°-<104):2
∠ВАО=∠АВО =100:2=38°
Ответ: углы ∆ ОАВ 104°, 38°, 38°