Verified answer

Ответ:

Объяснение:

9.

log₆(x²+6x)-3<0

log₆(x²+6x)<3

log₆(x²+6x)<log₆6³

log₆(x²+6x)<log₆216

x²+6x<216

x²+6x-216<0

x²+6x-216=0     D=900     √D=30

x₁=-18          x₂=12

(x+18)(x-12)<0     ⇒     x∈(=18;12).

Ответ: С.

10.

{3^y=27^x         {3^y=3^(3x)              {y=3x

{log₂(y-x²)=1      {log₂(y-x²)=log₂2      {y-x²=2        {3x-x²=2

x²-3x+2=0      D=1

x₁=1     y=3*1=3      y₁=3

x₂=2    y=3*2=6     y₂=6.

Ответ: x₁=1      y₁=3       x₂=2      y₂=6.

11.

{x²+x-6<0   {x²+x-6=0    D=25    √D=5    x₁=-3    -1/16)(x₂=2   (x+3)(x-2)<0 -∞__+__-3__-__2__+__+∞       x∈(-3;2)

{log₄²x-log₄x-6<0

Пусть log₄x=t.

t²-t-6<0

t²-t-6=0     D=25     √D=5

t₁=log₄x=3           x=4³      x₁=64.

t₂=log₄x=-2         x=4⁻²     x₂=1/16

(x-1/16)(x-64)<0   ∞__+__1/16__-__64__+__+∞

x∈(1/16;64).     ⇒       x∈(1/16;2).

Ответ: D.