Verified answer

Ответ:

Объяснение:

1)  ΔАВС , АВ=5 см , АС=14 см , МН⊥ВС , ВН=НС .

Соединим точки В и М. Получим ΔВМС.

Этот треугольник равнобедренный, ВМ=СМ , так как МН - высота ΔВМС, опущенная из вершины М на сторону ВС, является ещё и медианой (ВН=НС по условию) .

Обозначим СМ=а  ⇒  ВМ=а .  Тогда отрезок АМ=АС-СМ=14-а .

Рассмотрим ΔАВМ. Найдём его периметр.

Р=АМ+ВМ+АВ=(14-а)+а+5=14+5=19 (см).

2)  РO=OF , ∠APO=∠CFO , ∠ACB=∠CAD .

Так как внутренние накрест лежащие углы АСВ и CAD равны ( при прямых АD и ВC и секущей  АС  (∠ACB=∠CAD) , то  AD║BC.

АВ║CD , так как внутренние накрест лежащие углы СFО и АРО равны (при прямых АВ и CD и секущей PF ).

Если противоположные стороны четырехугольника попарно параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм.

Значит ABCD - параллелограмм.

Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника (свойство параллелограмма).  Диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника АВС и ADC ( в параллелограмме АВ=CD , AD=BC , АС - общая сторона , 3 признак равенства треугольников).

ΔАВС=ΔADC