Ответ:

Для начала найдём неизвестные элементы треугольника АВС. Если угол В=30 градусов, то угол А=60 градусов. Если АС=2, то АВ=2*2=4, потому что катет АС лежит против угла в 30 градусов. По теореме Пифагора найдём ВС, ВС=. Теперь отметим точки Е и F. АЕ=ЕВ=2, CF=FB=. Вектор EF = вектор ЕВ + вектор BF.

Ну а теперь давайте искать произведения векторов.

1) вектор ВА * вектор ВС = |ВА|*|ВС|*cosB=

2) вектор ВА * вектор АС = |ВА|*|АС|*cos(180-А)=

Мы взяли косинус угла 180-А, потому что нам нужно было, чтобы векторы выходили из одной точки. Мы сделали параллельный перенос, и именно так и получилось.

3) вектор EF* вектор ВС= (вектор ЕВ + вектор BF)*вектор ВС=вектор ЕВ*вектор ВС + вектор BF* вектор ВС = |EB|*|BC|*cos(180-B)+|BF|*|BC|*cos0=

Объяснение:

Ответ: 1. АВ =56,15; АС=112,3; площадь 291,8.

2. АD=45.8cм; площадь 1016,8см²

Объяснение:  Для того чтобы найти АС надо АВ разделить на косинус угла 30° и это будет равно: 6√3 : соs 30° = 112,3

Сторона АВ будет половине АС, так как лежит против угла 30° 112,3:2=56,15. Тогда площадь треугольника будет равна половине произведению катетов: 56,15 х 6√3 : 2=291,8

2. При проведении высоты из угла С к стороне АD образуется две фигуры: прямоугольник и равнобедренный прямоугольный треугольник с углами по 45° Боковая сторона  с длиной 52см будет гипотенузой треугольника. Для нахождения катетов надо: √52²/2 = 37,8 см. Это будет одновременно и высотой трапеции и разностью между большим и меньшим основанием. Находим большее основание трапеции: 8+37,8=45,8см. Находим площадь трапеции: (8+45,8):2х37,8=1016,8см²