Объяснение:

Угол KMN=угол LKM

LKM=37°

∆МОК=180°

Угол МОК=180-(LKM+KMN)=180-74=106°

Угол LOM=180-угол MOK=180-106=74°

Угол LOM=угол NOK

Угол NOK=74°

Угол MOK=Угол NOL

Угол NOL=106°

Дано:

O - центр окружности

KL и MN - диаметры

∠KMN = 37°

_________

∠NOL - ?

KL и MN - диаметры, O - центр окружности ⇒ KO = MO ⇒ △KOM - равнобедренный ⇒ ∠KMN = ∠MKL = 37° ⇒ ∠MOK = 180° - 2 · 37° = 106° (по теореме о сумме углов треугольника);

∠MOK и ∠LON -- вертикальные ⇒ ∠MOK = ∠LON  = 106° (по свойству вертикальных углов.