Ответ:

50°

Пошаговое объяснение:

Дано: △ ABC; AB=√37; BC=7√3; AC=11.

Найти: наименьший угол.

Решение: Наименьший угол лежит против наименьшей стороны треугольника. Зная все стороны треугольника, воспользуемся теоремой косинусов. Получим:

AB²=BC²+AC²-2×BC×AC×cos C;

(√37)²=(7√3)²+11²-2×7√3×11×cos C;

37=147+121-154√3cos C;

37=268-154√3cos C;

154√3cos C=268-37;

154√3cos C=231;

cos C=231/154√3=3/2√3=√3/2

==>∠C≈0,6478≈50°.

Ответ: 50°.