Ответ: (81;1).  (1;81)

Объяснение: (^ -знак степени,  V-корень)

введем обозначения  а= корень 4-й степени  из х,

b= корень 4-й степени из  у,  тогда,  Vx=a^2,  Vy=b^2,

получим систему  {a^2+b^2=10 u {a+b=4,   подставим

a=4-b  в 1-е уравнение, (4-b)^2 +b^2 =10,

16-8b+b^2+b^2=10,  2b^2 -8b +6=0,  b^2 -4b +3=0,  

корни  b1=1,  b2=3,  a1=3,  a2=1,  обратная замена:

Vx=3^2,  Vx=9,  x=81,  Vy=1,  y=1,  ответ  (81;1)

Vx=1,  Vy=3^2,  Vy=9,  y=81,  ответ:  (1;81)