Решение:

1)△KBG - равнобедренный => KB = BG; ∠K = ∠G;

2)∠G = ∠K = ∠KGM + ∠MGB; GM - биссектриса => ∠KGM = ∠MGB => ∠G = ∠K = 2∠KGM

3)!!! △BMG:

∠BMG + ∠MGB + ∠B = 180°

!!! △KMG:

∠GMK + ∠K + ∠KGM = 180°

=> ∠BMG + ∠MGB + ∠B = ∠GMK + ∠K + ∠KMG

∠GMK = 180 - ∠BMG (т.к. смежн.) => ∠GMK = 130 - 72 = 108°;

∠BGM = ∠KGM = 1/2 ∠G = 1/2 ∠K

=> 72 + 1/2 ∠G + ∠B = 108 + ∠G + 1/2 ∠G

∠B - ∠G = 108 - 72 = 36

∠B - ∠G = 36

∠K + ∠B + ∠G = 180

∠B - ∠G = 36

∠B + 2∠G = 180

∠B - ∠G = 36

Выразим ∠B из второго уравнения как 36 + ∠G и подставим это в первое уравнение:

36 + ∠G + 2∠G = 180

3∠G = 144

=> ∠G = ∠K = 144/3 = 48°;

∠B = 180 - 48 - 48 = 84°

ОТВЕТ:

∠K = 48°

∠G = 48°

∠B = 84°