Можно обойтись и без рисунка, но с рисунком лучше. Пусть дан прямоугольный треугольник АВС, угол С=90НВ - проекция катета СВ на АВ. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (Доказано давно из подобия треугольников) Отсюда СВ²=АВ*НВ=81 СВ=√81=9
Answers & Comments
Verified answer
Можно обойтись и без рисунка, но с рисунком лучше.
Пусть дан прямоугольный треугольник АВС,
угол С=90НВ - проекция катета СВ на АВ.
Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой. (Доказано давно из подобия треугольников)
Отсюда СВ²=АВ*НВ=81
СВ=√81=9
Verified answer
Могу предложить ещё один способ решения (для интереса)