Verified answer

Ответ:

Объяснение:

Во первых пронумеруем нужные для решения задачи сопротивления.

Поскольку схема симметричная, то пронумеруем 5 сопротивлений (смотри рисунок):

Резисторы R₁ и R₂ соединены последовательно:

Заменяем их одним сопротивлением

R₁₂ = R₁+R₂ = 2R

Резисторы R₁₂ и R₃ соединены параллельно.

Заменяем их одним сопротивлением:

R₁₂₃ = R₁₂·R₃ / (R₁₂+R₃) = 2R·R / (2R+R) = (2/3)R

И, наконец, для левой ветви:

R₁₂₃₄ = R₁₂₃ + R₄ = (2/3)R+R = (5/3)R

Правая ветвь имеет такое же сопротивление:

R₆₇₈₉ = (5/3)R

Такиим образом, после упрощений мы получили три резистора соединенных параллельно. Это:

R₁₂₃₄, , R₅ и R₆₇₈₉

Общее сопротивление схемы:

1/Rобщ = 1 / R₁₂₃₄ + 1 / R₅ + 1/R₆₇₈₉

1/Rобщ = 1 / ((5/3)R) + 1/R + 1 / ((5/3)R)

1/Rобщ = 3 / (5R) + 1/R + 3 / (5R) = (11/5)R

R общ = (5/11)R