Назовите наибольший угол треугольника АВС , если cosA sinB cosC<0 , cosB cosC>0. ----------- Если cosB cosC < 0 ⇒ { cosB > 0 ; cosC >0 ⇔{ B < 90° ; C < 90°. ⇒ sinB>0 . Вариант { cosB < 0 ; cosC < 0 невозможно ; углы B и C одновременно не могут быть тупыми . Из условии cosA sinB cosC < 0 ⇒ cosA < 0 (учитывая sinB > 0 и cosC > 0 ) , т.е. ∠A > 90°_тупой ) .
Answers & Comments
Verified answer
Назовите наибольший угол треугольника АВС , еслиcosA sinB cosC<0 , cosB cosC>0.
-----------
Если cosB cosC < 0 ⇒ { cosB > 0 ; cosC >0 ⇔{ B < 90° ; C < 90°.
⇒ sinB>0 .
Вариант { cosB < 0 ; cosC < 0 невозможно ; углы B и C одновременно не могут быть тупыми . Из условии cosA sinB cosC < 0 ⇒ cosA < 0 (учитывая sinB > 0 и cosC > 0 ) , т.е. ∠A > 90°_тупой ) .
Ответ : ∠A _наибольший угол треугольника ABC.