Ответ:84 cм²

Объяснение:

1) Площадь трапеции можно найти как произведение полусуммы оснований на высоту:

S=(BC+AD)·BH/2

2)Проведём ВЕ║АС, тогда АЕВС- параллелограмм, ⇒ АЕ=ВС=7 см,  ВЕ║АС⇒ВЕ=АС=13 см

3)Площадь Δ ЕВD равна S₁=ED·BH/2=(AE+AD)·BH/2= (BC+AD)·BH/2 ⇒   S₁=S, т.е площадь Δ ЕВD равна площади трапеции ABCD

4)S₁ (площадь Δ ЕВD) найдём по формуле Герона:

ВЕ=13, BD=14, ED=AE+AD=7+8=15 cм ⇒ полупериметр треугольника р=(13+14+15)/2=21 см

S₁=√р(р-a)(p-b)(p-c)= √21(21-13)(21-14)(21-15)=√21·8·7·6=

=√(7·3)·(4·2)·7·(3·2)=√(7·7)(3·3)·16=7·3·4=84 cм²⇒

Площадь трапеции S=S₁=84 cм²