Ответ:

Объяснение:

1) продолжим отрезок ВС до пересечения с прямой DЕ. Поставим в точке пересечения букву К.

2) ∠ 60° и ∠DCK - смежные и их сумма =180°:

∠ 60° + ∠DCK = 180°, откуда

∠DCK = 180° - 60° = 120°

3) ∠ 150° и ∠CDK - тоже смежные,поэтому:

∠ 150° + ∠CDK = 180°

∠CDК = 180° - ∠ 150° = 30°

4) Рассмотрим ᐃСDК.

∠DCK = 120°

∠CDК = 30°

Но т.к. сумма углов в ᐃ-ке равна 180°, то

∠СКD = 180° - ∠DCK - ∠CDК = 180° - 120° - 30° = 30°

5) углы ∠СКD и ∠СВА - накрест лежащие при прямых ВА и DЕ,

и они равны:

∠СКD =и ∠СВА = 30°, а значит прямые ВА и DЕ параллельны.

6) Через точку В проходит ещё одна прямая а.

Но известно, что через точку вне данной прямой (В) можно провести одну и только одну прямую, не пересекающую данную (DЕ).

Мы же уже доказали,что ВА | | DЕ. Значит никакая другая прямая ,проходящая через т.В не будет параллельна DЕ, а, следовательно, пересечет её., ч.т.д.