Ответ:

Транспилер (transpiler) — интерпретатор, преобразующий код программы, написанной на одном языке, в аналогичный код, но уже на другом языке программирования.

Трансля́ция програ́ммы — преобразование программы, представленной на одном из языков программирования, в программу на другом языке.

Некоторые люди называют некоторые вещи трансляторами, а некоторые транспилерами или транспиляторами.

Так вот, мне стало интересно, в чём разница, и кто больше прав, если это разные слова для обозначения одного и того же?

Ответ:

transpiler следует не переводить, а принимать как устоявшийся термин для трансляции кода между двумя языками, у которых примерно одинаковый уровень абстракции или другие зависимости.

Грубо говоря, каждый транспилер - транслятор, но не каждый транслятор - транспилер.