BlackSpaceДля начала: Согласно теореме Виета, имеем, что х1 + х2 = -p, x1x2=q. (Сумма корней приведенного квадратного трехчлена равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение - свободному члену q.) (Если на примере объяснять, то, например, имеет корни: x1+x2=5, x1x2=6. Таким образом, х1 = 2, х2 = 3.)
Решим данный пример: Нам дано, что x1=-8, x2=-12. Мы просто должны подставить это: 1) x1+x2=-p, следовательно, -8+(-12)=-p -8-12=-20 (ЭТО -p, а нам нужен +p, который будет равен 20!) 2) x1x2=q, следовательно, -8*-12 = 96. Таким образом, мы получаем
Мы можем проверить это, найдя корни через дискриминант. D = 16. x1,2 = Откуда x1 = -12, x2 = -8. Все совпадает. Ответ верный.
Answers & Comments
Согласно теореме Виета, имеем, что х1 + х2 = -p, x1x2=q. (Сумма корней приведенного квадратного трехчлена
(Если на примере объяснять, то, например,
Решим данный пример:
Нам дано, что x1=-8, x2=-12. Мы просто должны подставить это:
1) x1+x2=-p, следовательно, -8+(-12)=-p -8-12=-20 (ЭТО -p, а нам нужен +p, который будет равен 20!)
2) x1x2=q, следовательно, -8*-12 = 96.
Таким образом, мы получаем
Мы можем проверить это, найдя корни через дискриминант.
D = 16. x1,2 =
Откуда x1 = -12, x2 = -8. Все совпадает. Ответ верный.
Таким образом, мы получаем