Verified answer

Ответ:

Объяснение:

№1

т.к. ABCD - параллелограмм, то противолежащие стороны равны и противолежащие углы равны, а соседние углы в сумме дают 180°

АВ= DC = 29м

ВС= AD = 15м

∠С=∠А=71°

∠В=∠D=180°-71°=109°

№2

В прямоугольном треугольнике DFE катет DF лежит против угла 30°, значит гипотенуза DE=2•DF=2•7=14 см

т.к. CDEK - параллелограмм, то противолежащие стороны равны

CK=DE=14 см

EK=CD=11 см

№3

При прямых ВС и AD и секущей АС накрест лежащие углы равны по условию (∠1=∠2), значит ВС ║ AD.

АС и BD являются диагоналями четырёхугольника с пересечением в точке О. По условию АО=ОС, т.е. точкой пересечения диагоналей разделена пополам.

Поэтому два этих условия (ВС ║ AD и    АО=ОС) являются обязательными и достаточными для утверждения, что ABCD - параллелограмм.

Что и требовалось доказать.