СРОЧНООООООООООООООООО 50 БАЛЛОВ!!
В треугольнике АВС со сторонами АВ = 7 см, ВС = 8 см, АС = 9 см найдите медиану AD.
В треугольнике АВС со сторонами АВ = 7 см, ВС = 8 см, АС = 9 см найдите медиану AD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Медиана АD делит сторону ВС пополам. Итак, ВD=4 cм.По теореме косинусов найдем косинус угла В треугольника АВС:
CosB=(АВ²+ВD²-AC²)/2*АВ*ВС = (49+64-81)/2*7*8 = 2/7.
По той же теореме в треугольнике АВD сторона АD равна:
AD=√(AB³+BC³-2AB*BC*CosB) =√[49+16-2*7*4*(2/7)] = √49 =7cм.
Ответ: медиана АD=7см.