Відповідь:

♢ = -3

А = 1

■ = 4

Покрокове пояснення:

( ■ × Х - 2 ) × ( Х - ♢ ) + ♢ × ( Х - А ) = 4 × Х^2 + 7 × Х + ♢

■ × Х^2 - 2 × Х - ■ × Х × ♢ + 2 × ♢ + ♢ × Х - ♢ × А = 4 × Х^2 + 7 × Х + ♢

1) Слагаемое с Х в квадрате одно с левой и одно с правой стороны, следовательно:

■ × Х^2 = 4 × Х^2

Отсюда:

■ = 4

2) Слагаемые без Х два с левой и одно с правой стороны, следовательно:

2 × ♢ - ♢ × А = ♢

Отсюда:

А = 1

3) Выпишем слагаемые с Х без степени и подставим полученное в ( 1 ) значение ■ = 4, получаем:

- 2 × Х - 4 × Х × ♢ + ♢ × Х = 7 × Х

Х × ♢ - 4 × Х × ♢ = 7 × Х + 2 × Х

- 3 × Х × ♢ = 9 × Х

Отсюда:

- 3 × ♢ = 9

♢ = -3

Проверка: подставим ♢ = -3; А = 1; ■ = 4 в начальное уравнение:

( ■ × Х - 2 ) × ( Х - ♢ ) + ♢ × ( Х - А ) = 4 × Х^2 + 7 × Х + ♢

( 4 × Х - 2 ) × ( Х - ( -3 ) ) + ( -3 ) × ( Х - 1 ) = 4 × Х^2 + 7 × Х + ( -3 )

4 × Х^2 - 2 × Х + 12 × Х - 6 - 3 × Х + 3 = 4 × Х^2 + 7 × Х - 3

4 × Х^2 + 7 × Х - 3 = 4 × Х^2 + 7 × Х - 3

Все правильно.