Verified answer

Ответ:

1. 30 способов

2. Из цифр 0,3,5 можно составить 4 трехзначных числа, при условии, что цифры не повторяются и 18 чисел, при условии, что цифры повторяются.

Пошаговое объяснение:

1. Т.к в правление фирмы входят 6 человек, то все 6 человек могут стать президентом.

Но! Т.к один человек уже стал президентом, то 6-1=5 - осталось 5 человек на пост вице-президента.

Вычислим кол-во способов выбора  выбора вице-президента:

6*5 = 30 способов

2. В задании не сказано, повторяются или нет цифры в числах, поэтому:

1. Цифры не повторяются

Число всех возможных комбинаций можно посчитать по формуле для перестановок из n! = 3 членов:

Pn = n!

Число перестановок из трех цифр будет:

P(3) = 3! = 1 * 2 * 3 = 6

Две комбинации 035 и 053 не подходят, так как мы не можем ставить ноль на первое место.

Остаются 4 комбинации (числа): 305, 503, 350, 530.

2. Цифры повторяются

Посчитаем возможные комбинации цифр в  случае, когда цифры в трехзначном числе могут повторяться:

На первое место можно поставить цифры 3 и 5.

На второе место можно поставить цифры 0, 3 и 5.

На третье место можно поставить цифры 0, 5 и 3.

Тогда общее число комбинаций будет:

2 * 3 * 3 = 18 комбинаций (чисел):

305, 350, 330, 333, 335, 300, 355, 303, 353

503, 530, 550, 555, 553, 500, 533, 505, 535.