Для решения применим алгоритм Евклида.

• Ключевая идея заключается в том, что НОД чисел a и b (a < b) равен НОД числа a и остатка при делении b на a.

Как не сложно убедиться, 5n - 4 делится на n - 1 с остатком 1.

                                       5n - 4 = 5 (n - 1) + 1

Следовательно, в записи НОД мы можем 5n - 4 заменить на 1:

                        НОД (n - 1;  5n - 4) = НОД (n - 1;  1) = 1

Задача решена!

Ответ:   1