Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть объем бас­сей­на равен 1. Обо­зна­чим {{\upsilon }_{1}} и {{\upsilon }_{2}} {{ч} в сте­пе­ни минус 1 } — ско­ро­сти на­пол­не­ния бас­сей­на пер­вой и вто­рой тру­бой, со­от­вет­ствен­но. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут:

дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — {{\upsilon _{1}} плюс {{\upsilon }_{2}}}=3,6 рав­но­силь­но {{\upsilon }_{2}}= дробь, чис­ли­тель — 5, зна­ме­на­тель — 18 минус {{\upsilon }_{1}}.

По усло­вию за­да­чи одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов, то есть {{\upsilon }_{1}}= дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 6 . Таким об­ра­зом,

{{\upsilon }_{2}}= дробь, чис­ли­тель — 5, зна­ме­на­тель — 18 минус дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 6 = дробь, чис­ли­тель — 5 минус 3, зна­ме­на­тель — 18 = дробь, чис­ли­тель — 2, зна­ме­на­тель — 18 = дробь, чис­ли­тель — 1, зна­ме­на­тель — 9 .

Тем самым, вто­рая труба за час на­пол­ня­ет 1/9 бас­сей­на, зна­чит, вто­рая труба на­пол­ня­ет этот бас­сейн за 9

Ответ:

...............................