Алёнка2565
задание такое:Определите,сколько корней уравнения 2sin^2x+5sinx-3=0 принадлежит отрезку [-2п;3п] у меня получилось через дискриминант x1=0.25 x2=-1
Мария19Мельник
у меня получилось так: заменяем sinx на y, sin x =y 2y^2 +5y-3=0 D=25-4*2*(-3)=49 y1=(-5+7)/4=1/2 y2=(-5-7)/4=-3 sinx=1/2 x=(-1)^n *arcsin 1/2+Пn, n€Z x=(-1)^n *Пn, n€Z sin x=-3, а синус принимает значения от -1 до 1, поэтому этот корень не подходит, и уравнение не имеет решения) я думаю, что будет так)
Answers & Comments
2)x=(-1)^n * arcsin (-1) +πn, n€Z
x=(-1)^n+1 * π/2 + πn, n€Z
так, наверное_)
у меня получилось через дискриминант x1=0.25
x2=-1
заменяем sinx на y,
sin x =y
2y^2 +5y-3=0
D=25-4*2*(-3)=49
y1=(-5+7)/4=1/2
y2=(-5-7)/4=-3
sinx=1/2
x=(-1)^n *arcsin 1/2+Пn, n€Z
x=(-1)^n *Пn, n€Z
sin x=-3, а синус принимает значения от -1 до 1, поэтому этот корень не подходит, и уравнение не имеет решения)
я думаю, что будет так)