Катер за 1 ч 20 мин проплывает по течению реки 24 км, а против течения за 1,5 ч на 3 км меньше.Найдите скорость течения реки и собственную скорость катера.
24км делим на 1 целую 1/3 часа(т.к 1ч20мин=1целая1/3)=18км/ч и находим скорость катера по течению реки.
24-3=21км делим на 1,5часа =14 и находим скорость катера против течения. далее решаем задачу составив ситему пусть собственная ск.-х ск. течения реки -у тогда {x+y= 18(прибавляем потому что для нахождения скорости по течениюприбавляют)
x-y=14 (отнимает потому что для нахождения V против течения отнимают) решаем систему методом сложения: (сложить почленно полученные уравнения ,отличающиеся только одним знаком).Т.к в наших уравнениях есть +у и -у при сложении дают 0 поэтому эту переменную не записываем .У нас получается следующее уравнение; х+х=2х 18+14 =32 Полученное ур-е: 2х=32 число 16 подставляем в одно из ур-ий получается: х=16км/ч-собственная V 16+у=18 у=2км/ч-V реки ответ:V реки=2км/ч, собственная V катера=16 км/ч
Answers & Comments
24км делим на 1 целую 1/3 часа(т.к 1ч20мин=1целая1/3)=18км/ч и находим скорость катера по течению реки.
24-3=21км делим на 1,5часа =14 и находим скорость катера против течения.
далее решаем задачу составив ситему
пусть собственная ск.-х
ск. течения реки -у
тогда {x+y= 18(прибавляем потому что для нахождения скорости по течениюприбавляют)
x-y=14 (отнимает потому что для нахождения V против течения отнимают)
решаем систему методом сложения: (сложить почленно полученные уравнения ,отличающиеся только одним знаком).Т.к в наших уравнениях есть +у и -у при сложении дают 0 поэтому эту переменную не записываем .У нас получается следующее уравнение;
х+х=2х
18+14 =32 Полученное ур-е:
2х=32 число 16 подставляем в одно из ур-ий получается:
х=16км/ч-собственная V 16+у=18
у=2км/ч-V реки
ответ:V реки=2км/ч, собственная V катера=16 км/ч