Verified answer

а) AB² = 14² + 17² -2*14*17*cos60° = 196 + 289 - 238 = 247

AB = √247

б) ∠C = 180° - 45° - 75° = 60°

AB/sin60° = BC/sin45° = 2√2

AB = 2√2*√3/2 = √6

в) BC/sin45° = AB/sinC

sinC = √2/2 : √2 = 1/2

∠C = 30°

∠B = 180° - 45° - 30° = 105°

г) AC/sinB = BC/sin135°

sinB = 2*√2/2 : 2√2 = 1/2

∠B = 30°

∠C = 180° - 135° - 30° = 15°

д) cosB = (4² + 7² - (√37)²) : (2*4*7) = (16 + 49 - 37) : 56 = 28 : 56 = 1/2

∠B = 60°

е) AC² = 8² + 7² - 2*8*7*cos120° = 64 + 49 + 56 = 169

AC = 13

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) По теореме косинусов:

б) ∠BCA=180°-∠CAB-∠CBA=60

По теореме синусов:

в) По теореме синусов

∠BCA=30°

∠CBA=180°-30°-45°=115°

г) По теореме синусов

∠ABC=30°

∠ACB=180°-30°-135°=15°

д) По теореме косинусов:

∠ABC=60°

е) По теореме косинусов

AC=13