В р/б треугольнике углы при основании равны. угол BAC = углу BCA

В р/б треугольнике стороны равны. AB= BC

медиана делит сторону пополам, значит AM=MB и BK=KC, а т.к. стороны AB и BC равны, то AM=MB=BK=KC

рассмотрим треугольники AMC и CKA:

1. АС - общая

2. AM=KC

3. угол BAC = углу BCA

следовательно треугольники AMC и CKA равны, значит их углы тоже равны (в том числе, углы AMC и CKA), ч.т.д.