Решение:

Пусть мы имеем раствор массой x г. Тогда масса H2SO4 0.32x.  

При добавлении SO3 проходит реакция:

40 г                х г

SO3+H20=H2SO4                   х=(40*98)/80=49 (г)

80 г               98 г

После добавления масса H2SO4 стала (0.32х+49) г

w(H2SO4)=m(H2SO4)/m(раствора)

0,5=(0,32х+49)/(x+40)

0.32x+49=0.5x+20

0.18x=29

x=161

Ответ: 161 г.

1) Если концентрацию раствора выразить в долях единицы,  то массу растворенного вещества в граммах находят по формуле:

m(в-во) = ω * m(p-p)

где: m(p-p) - масса раствора в граммах, ω - массовая доля растворенного вещества, выраженная в долях единицы.

32% в долях единицы будет 0,32, а 50% - 0,5.

2) Обозначим массу исходного раствора через Х граммов, тогда масса Н₂SO₄ в этом растворе будет: 0,32*Х

3) При растворении SO₃  будет происходить реакция:

SO₃ + Н₂О → Н₂SO₄

По уравнению видно, что из 1 моля SO₃ образуется 1 моль Н₂SO₄.

4) Находим молярные массы обоих веществ

М(SO₃) = 32 + 3*16 = 80 г/моль

М(Н₂SO₄) = 2*1 + 32 + 4*16 = 98 г/моль

40 г SO₃ - это 0,5 моль, значит и Н₂SO₄ образуется 0,5 моль, то есть 49 г, но и воды на реакцию расходуется 0,5 моль или 9 г. В конечном итоге получается, что масса раствора увеличилась на (49-9) = 40 г.

Значит масса Н₂SO₄ в полученном растворе равна: 0,5*(Х+40)

5) Записываем уравнение:

0,32*Х + 49 = 0,5*(Х + 40)

0,32Х + 49 = 0,5Х + 20

0,18Х = 29

Х = 29/0,18 = 161,1

Ответ: 161,1 г