Verified answer

еще одно решение другое

3^(2x)+3^(2x+1)=2*7^(2x)-5*7^(2x-1)

3^(2x) * ( 1+3) = 7^(2x)* (2 - 5/7)

3^(2x) * 4 = 7^(2x) * 9/7

(3/7)^(2x) = 9/28 логарифмируем по основанию 3/7

2x = log(3/7) 9/28

x = (log(3/7) 9/28) / 2

хоть это , хоть другое решение

Ну неправильно списали - нет "красивых" решений типа x=2