Ответ:

30°

Объяснение:

1) "в соотношениии  5:1" , значит, уг АДЕ =90:6*5=75°, тогда из прямоуг треугольника АВД ⇒уг САД=180-90-75=15°  

2) достроим диагональ ВД с точкой пересечения О.  

тогда уг САД=15 =уг ВДА, тк АВСД - прямоугольник.

3) рассм треуг АОД- равнобед ,  тк АВСД - прямоугольник.

уг АОД =  180-15-15=150

4) тогда смежный к нему угАОВ= 180-150=30  - это и есть острый угол между диагоналями .

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid