"Какие изобретения шумеров используются до сих пор?"

Колесо,письменность,ирригационная система,сельскохозяйственные орудия,гончарный круг

"Какик изобретения устарели?"

Устарела древнерусская письменность и лунный календарь.

"С какой целью шумеры создали эти изобретения?"

Смотря какие изобретения:

Если те,которыми мы пользуемся по сей день,то целью того,чтобы упростить жизнь самим себе и будущему поколению.Если устаревшие,то древнерусскую письменность для того,чтобы лучше знать алфавит и проще общаться между собой,а лунный календарь чтобы знать время.