СРОООЧНО!!! Помогите!!
1)Радиус вписанной окружности в квадрате равен 4√2. Найдите периметр и площадь.
2) Радиус вписанной окружности в правильном треугольнике равна 3√5. Найдите высоту и радиус описанной окружности.
3) Радиус описанной окружности около квадрата равен 7 см. Найдите сторону квадрата.
1)Радиус вписанной окружности в квадрате равен 4√2. Найдите периметр и площадь.
2) Радиус вписанной окружности в правильном треугольнике равна 3√5. Найдите высоту и радиус описанной окружности.
3) Радиус описанной окружности около квадрата равен 7 см. Найдите сторону квадрата.
Answers & Comments
1) Радиус описанной вокруг квадрата окружности равен половине его диагонали. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, при пересечении делятся пополам и образуют равнобедренные прямоугольные треугольники.
Из ∆ АОВ по т.Пифагора АВ=4√2 Отсюда периметр P=4•4√2=16√2 см, площадь S=(4√2)²=32 см²
-----------------
2) Диаметр вписанной в квадрат окружности равен стороне квадрата. Следовательно, в квадрате АВСД сторона АВ =2r=16 см ⇒ S=16²=256 см² Р=4•16=64 см.