Пускай дано треугольник АВС(угол С = 90 градусов), АВ= 10 см, АС=8 см,  ВС = 6см. Радиус описаной окружности равен половины гипотенузы, так как центр описанной окружности в прямоугольнике находится  в середине гипотенузе, тогда растояние  между центрами вписанной в него и описанной около него окружностей равна радиусу  вписаной окружности. Его можно найти по формуле: r= (AC+BC-AB)/2 для прямугольника. От сюда r=(10+8+6)/2=24/2=12см.

Ответ: 12 см.