Докажем, что этот квадратный трехчлен всегда больше нуля или равен нулю.

2х²+8х+8 = 2(х²+4х+4) = 2(х+2)².

Коэффициент 2 – положительный, (х+2)² ≥ 0 при х∈R. Все выражение 2х²+8х+8 ≥ 0 при х∈R, что и требовалось доказать.