СРООООЧНО)))) В основании четырехугольной пирамиды лежит квадрат. Одно из боковых ребер перпендикулярно основанию. Найдите высоту пирамиды, если ее наибольшее боковое ребро равно корню из 73, а отрезок соединяющий центр основания с вершиной пирамиды равен 5!
Answers & Comments
Verified answer
Пусть пирамида SАВСD, точка О-пересечение диагоналей квадрата.По условию SB перпендикулырно основанию, а значит и диагонали BD,SD=√73,SO=5.Рассмотрим ΔSBD,<SBD=90,BO=OD=x,SB=H, SB²=SC²-BC²=
=73-(2x)²=73-4x².
Из ΔBSO SB²=SO²-DO²=25-x²
25-x²=73-4x²
3x²=48, x²=16, x=4
SB²=25-16=9, SB=H=3