Сроооочноооо,помогите решить
Решить задачу(с помощью системы уравнений)
Из двух городов,расстояние между которыми равно 270 км,одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч.На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше,чем другой.Найдите скорость каждого поезда.
Решить задачу(с помощью системы уравнений)
Из двух городов,расстояние между которыми равно 270 км,одновременно навстречу друг другу выходят два поезда и встречаются через 3 ч.На весь путь один из поездов тратит на 1ч 21 мин больше,чем другой.Найдите скорость каждого поезда.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Пусть х - скорость первого поезда, а у - скорость второго поезда, тогда первый поезд проехал весь путь за 270/х часов, а второй за 270/у часов, при этом он прибыл на 1ч 21 мин. (27/20) позже первого. Можно составить первое уравнение
270/y-270/x=27/20; 270(1/y-1/x)=27/20; 1/y-1/x=1/200
Поезда встретились через 3 часа, значит первый поезд до встречи ехал 3х км, а второй поезд ехал 3у км. Так как они двигались навстречу друг другу, то общее расстояние которое они проехали равно 270 км. Запишем второе уравнение
3х+3у=270
Можно 3 вынести за скобки: 3(х+у)=270; х+у=90
Составим систему
1/y-1/x=1/200 (x-y)/x*y=1/200 x-y=x*y/200 200(x-y)=x*y
x+y=90 x=90-y x=90-y
200(90-y-y)=(90-y)*y
18000-400y=90y-y²
y²-490y+18000=0
D=(-490)²-4*18000=240100-72000=410
y=(490-410)/2=40 y=(490+410)/2=450
Второй корень нам не подходит (слишком большая скорость), поэтому скорость второго поезда 40 км/ч, а второго х=90-40=50 км/ч.