СРООООООООООООООООЧНООООООО, ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса CD угла при основании равна основанию AC. Точка E лежит на стороне BC так, что угол DEC равен удвоенному углу BCD. Чему равен угол EAC в градусах?
В равнобедренном треугольнике ABC биссектриса CD угла при основании равна основанию AC. Точка E лежит на стороне BC так, что угол DEC равен удвоенному углу BCD. Чему равен угол EAC в градусах?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Треугольники ACD и ABC равнобедренные, имеют общий угол при основании, следовательно два равных угла, а значит все их углы соответственно равны, ∠ACD=∠ABC.
CD - биссектриса, ∠BCD=∠ACD=∠ABC.
∠ACB=2∠ABC => 180=5∠ABC, ∠ACB=180*2/5
∠DEC=2∠BCD=∠ACB, △DCE~△ABC (по двум углам) =>
△DCE - равнобедренный, CE=CD=AC => △ACE - равнобедренный
∠EAC=(180-∠ACB)/2 = 180*3/10 =54