СРРОООЧНО
В прямоугольной трапеции меньшая диагональ отсекает от неё равносторонний треугольник. Найдите большее основание трапеции, если меньшее основание равно 13 см.
В прямоугольной трапеции меньшая диагональ отсекает от неё равносторонний треугольник. Найдите большее основание трапеции, если меньшее основание равно 13 см.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Ответ:
26 см
Объяснение:
АВСД - прямоугольная трапеция, АВ⊥АД.
АС - меньшая диагональ, ΔАСД - равносторонний: АС=СД=АД=а.
ВС- меньшее основание, ВС=13 см.
Рассм. ΔАСД. ПРоведем высоту СК. В равностороннем треугольнике высота равна а√3/2.
РАссм. АВСК. Это прямоугольник, АВ=СК=а√3/2.
РАссм. ΔАВС, прямоугольный. АС²=АВ²+ВС²
а²=(а√3/2)²+13²
а²=3а²/4+169
0,25а²=169
а²=676
а=26
АД=26 см