Статуя высотой 4 м стоит на колонне, высота которой 5,6 м. На каком расстоянии должен встать человек ростом (до уровня глаз) 1,6 м, чтобы видеть статую под наибольшим углом?
Answers & Comments
ilia3127
L-расстояние до статуи Угол, под которым человек видит подножие статуи tg α=(5,6-1,6)/L =4/L Угол, под которым человек видит вершину статуи tg β=(4+5,6-1,6)/L=8/L Угол, под которым человек видит статую ф=β-α tgф=(tgβ-tgα)/(1+tgα*tgβ)=4L/(L²+32) Продифференцируем по L и приравняем к нулю: 4(L²+32)-8L²=0 L²=32 L=4√2~2, 8 м
Answers & Comments
Угол, под которым человек видит подножие статуи tg α=(5,6-1,6)/L =4/L
Угол, под которым человек видит вершину статуи tg β=(4+5,6-1,6)/L=8/L
Угол, под которым человек видит статую ф=β-α
tgф=(tgβ-tgα)/(1+tgα*tgβ)=4L/(L²+32)
Продифференцируем по L и приравняем к нулю:
4(L²+32)-8L²=0
L²=32
L=4√2~2, 8 м